第4步，通过扩展欧几里得算法，解ed=1mod?(n)，获得私钥指数d。

破解难点在于，生成密钥过程依赖于大素数分解，模数n越大，分解难度越大，是个纯耗计算资源的事情。

2048位的密钥，传统计算机暴力破解需要……

10亿年！

根本不可能完成！

所以，乔卓、孙航都寄希望于九章5号。

只可惜，经过赵教授团队的尝试，只要解密口令输错10次，密钥就会重新生成，暴力破解的路已经彻底堵死。

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王霁了解了情况，打开自己的电脑，朝孙航要到登录方式。

正准备登录，有个人凑了过来——

赵楷。

他一直在关注王霁。

之前听毛识君介绍，王霁曾经破译的并不是RSA密钥，是复杂度低很多的8位四因子密码。

他当场就提出了质疑，但事后想来，其实那已经很不可思议了。

而且只凭一个人、一台笔记本！

或许……

有什么独特算法？

赵楷感兴趣正是算法。

RSA密钥的生成，是否等价于大数分解，理论界尚未有证明。

如果真的存在一种无需分解的算法，理论上，的确是可以破译的。

难道，这年轻人找到了？

他问王霁：“你打算怎么破解？”

王霁问：“有没有之前的破解记录，我看看返回密文的样子。”

赵楷思路很跳跃，反问：“你想尝试弱随机数，用gcd算法提取公因子么？对面黑客很厉害，不可能这么简单！”

如果用弱随机数生成器，可能存在p、q重复，被gcd算法破解。

但通用库早就解决了这问题。

赵楷皱起眉尖，摇了摇头。

显然有些失望。

补了句：“如果是用初级的、错误的方法，还不如不要浪费时间！”

孙航也附和：“而且每错误10次，密钥会重新计算，瞎试是没有用的。”

王霁问嘴角微扬：“你们有办法么？”

两人都沉默了。

王霁：“我有。”